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數(shù)學(xué)論文

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2009-08-13 10:01:49

中考真題

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  數(shù)學(xué)的好處不勝枚舉,古今的科學(xué)家也都有指出。19世紀(jì)數(shù)學(xué)家J.J.西爾維斯特指出:“置身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷地探索和追求,能把人類的思維活動(dòng)升華到純凈而和諧的境界。”當(dāng)代數(shù)理邏輯學(xué)家王浩先生也說(shuō),數(shù)學(xué)具有純凈的美。J.阿巴思諾特說(shuō):“數(shù)學(xué)知識(shí)使思維增加活力,使之?dāng)[脫偏見(jiàn),輕信和迷信的束縛。”W.E.塞勞爾說(shuō):“正如文學(xué)誘導(dǎo)人們的情感一樣,數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們的想像與推理。”

  總之,數(shù)學(xué)能令你的思維純凈,和諧,會(huì)為你的思維增添活力。它賦予你想象的翅膀,為你開(kāi)通推理的渠道。數(shù)學(xué)是被我們運(yùn)用在實(shí)際生活中的,它教我們?nèi)プR(shí)別一些東西,教我們?nèi)绾尾拍苋〉美。有時(shí)候數(shù)學(xué)還能幫我們認(rèn)清欺騙,甚至創(chuàng)造欺騙。

  有不少的同學(xué)也許試過(guò)電腦算命,可能還曾信以為真。“電腦算命”看起來(lái)挺玄乎,只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別,一按按鍵,屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子,據(jù)說(shuō)這就是你的“命”。

  其實(shí)這充其量不過(guò)是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說(shuō)明它的荒謬。

  抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理,它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子,把3個(gè)蘋(píng)果按任意的方式放入兩個(gè)抽屜中,那么一定有一個(gè)抽屜里放有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果,運(yùn)用同樣的推理可以得到:

  原理1把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。

  原理2把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+l個(gè)的物體。

  如果以70年計(jì)算,按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2=51100,我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國(guó)現(xiàn)有人口11億,我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1×=21526×51100+21400,根據(jù)原理2,存在21526個(gè)以上的人,盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同,但他們卻具有完全相同的“命”,這真是荒謬絕倫!

  在我國(guó)古代,早就有人懂得用抽屜原理來(lái)揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫(xiě)道:“余最不信星命推步之說(shuō),以為一時(shí)(注:指一個(gè)時(shí)辰,合兩小時(shí))生一人,一日生十二人,以歲計(jì)之則有四千三百二十人,以一甲子(注:指六十年)計(jì)之,止有二十五萬(wàn)九千二百人而已,今只以一大郡計(jì),其戶口之?dāng)?shù)已不下數(shù)十萬(wàn)人(如咸豐十年杭州府一城八十萬(wàn)人),則舉天下之大,自王公大人以至小民,何啻億萬(wàn)萬(wàn)人,則生時(shí)同者必不少矣。其間王公大人始生之時(shí),必有庶民同時(shí)而生者,又何貴賤貧富之不同也?”在這里,一年按360日計(jì)算,一日又分為十二個(gè)時(shí)辰,得到的抽屜數(shù)為60×360×12=259200。

  所謂“電腦算命”不過(guò)是把人為編好的算命語(yǔ)句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里,誰(shuí)要算命,即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦的各個(gè)“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當(dāng),是對(duì)科學(xué)的褻瀆。

  商業(yè)中的欺騙也是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的。阿凡提就為我們做了最好的說(shuō)明。

  古爾邦節(jié)快到了,天山南北充滿了節(jié)日氣氛。集鎮(zhèn)上,車水馬龍,熱鬧異常。店鋪里、道路旁、地?cái)偵,到處都擺滿了貨物,琳瑯滿目,應(yīng)有盡有。水果商們把貯藏保鮮的蘋(píng)果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出來(lái),希望賣個(gè)好價(jià)錢(qián)。

  這天晌午,阿凡提忙完了半天的活計(jì),也騎著毛驢趕集來(lái)了。阿凡提以聰明能干、正直仗義聞名遐爾,誰(shuí)個(gè)不認(rèn)識(shí)?一路上,他不住地和熟人、朋友打著招呼。忽然,聽(tīng)見(jiàn)有人高喊他的名字,阿凡提回頭一看,原來(lái)水果店老板艾山。此人奸詐貪婪,不僅常用假冒偽劣商品坑害顧客,還專門(mén)放高利貸剝削百姓,是個(gè)人人痛恨的壞蛋。阿凡提早就想教訓(xùn)教訓(xùn)這家伙,可就是沒(méi)有遇上機(jī)會(huì)。這時(shí)艾山正拿著秤桿坐在兩大筐葡萄跟前發(fā)愣。一筐是紫葡萄,標(biāo)價(jià)為2元1斤;一筐是青葡萄,標(biāo)價(jià)為1元2斤。只是問(wèn)的人多,買(mǎi)的人少。

  “阿凡提大哥,如今做點(diǎn)生意真不容易呀。您看,我在這捱了一上午,還沒(méi)賣出幾斤葡萄,現(xiàn)在紫葡萄和青葡萄都還剩下60斤,不知要賣到何時(shí)呢!”艾山其實(shí)想央求阿凡提幫他出個(gè)推銷葡萄的點(diǎn)子,又不好意思說(shuō)。

  阿凡提聽(tīng)出了弦外之音,心想:這家伙正好送上門(mén)來(lái),使個(gè)辦法叫他虧點(diǎn)錢(qián)吧,也讓大伙兒出口氣。就來(lái)到水果攤前對(duì)艾山說(shuō):“啊,艾山老弟,你可真笨!紫葡萄雖甜,但價(jià)格貴,青葡萄雖便宜,卻味道酸。何不把兩種葡萄摻在一起,按3元3斤出賣,也就是每斤1元,這樣不是既好賣又省事嗎?”

  艾山一聽(tīng)頓時(shí)眉開(kāi)眼笑,連忙豎起大拇指稱贊道:“阿凡提大哥真是聰明,名不虛傳,名不虛傳!”于是艾山按阿凡提的辦法出售葡萄,果然買(mǎi)的人多了起來(lái),不多時(shí),120斤葡萄賣光了。

  可是,當(dāng)艾山清點(diǎn)賣得的錢(qián)數(shù)時(shí),不由得皺起了眉頭:如果按照原來(lái)的價(jià)格賣,紫葡萄應(yīng)該賣2元×60=120元,青葡萄應(yīng)該賣1元×(60÷2)=30元,一共應(yīng)該能賣到120元+30元=150元,可現(xiàn)在賣得的錢(qián)卻只有120元,怎么少了30元呢?他貓腰瞪眼在葡萄攤前轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去,找遍了每個(gè)角落,也不見(jiàn)丟失的30元錢(qián)。最后才悟到是讓阿凡提給捉弄了。當(dāng)他想追上阿凡提問(wèn)個(gè)明白時(shí),阿凡提早已騎著毛驢走得無(wú)影無(wú)蹤了。

 

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